孤儿如何确定监护权？

小明今年十岁，父亲在他三岁时去世，只剩下小明和母亲两个人一起生活。不幸的是，去年小明的母亲被查出已经癌症晚期，于是小明母亲立下书面遗嘱，指定邻居张某担任小明的监护人。邻居张某（完全民事行为能力人）非常喜欢小明，平时对小明照顾有加，同意担任小明的监护人，小明也愿意往后和张某一起生活。小明母亲去世后，张某与小明一起生活。小明的姑姑得知此事后来到张某家，认为张某与小明没有血缘关系，无权担任小明监护人。而张某拿出小明母亲的遗嘱，认为自己才是小明任监护人。双方各执一词。那么法律上谁才是小明合法监护人呢？

根据《中华人民共和国民法总则》第二十九条规定：“被监护人的父母担任监护人的，可以通过遗嘱指定监护人。”

小明母亲立下的遗嘱（已公证）合法有效，张某也同意当小明的监护人，因此，张某是小明的合法监护人。